Differentiation.h

Go to the documentation of this file.

 
#pragma once
 
#include "../../Matrix.h"
#include "../../matrix_utils.h"
 
#include "../utils.h"
 
inline Matrix<double> forwardDiff(const Matrix<double>& x, const Matrix<double>& y) {
  auto df  = zeros(x.rows(), x.columns());
  auto dy  = y.GetSlice(1, y.rows() - 1, 0, y.columns() - 1) - y.GetSlice(0, y.rows() - 2, 0, y.columns() - 1);
  auto dx  = x.GetSlice(1, x.rows() - 1, 0, x.columns() - 1) - x.GetSlice(0, x.rows() - 2, 0, x.columns() - 1);
  auto res = HadamardDiv(dy, dx);
  //for(size_t i = 0; i < df.rows() - 1; ++i) { df.SetRow(i, res.GetSlice(i, i, 0, res.columns() - 1)); }
  df.SetSlice(0, df.rows() - 2, 0, df.columns() - 1, res);
  return df;
}
 
inline Matrix<double> backwardDiff(const Matrix<double>& x, const Matrix<double>& y) {
  auto df  = zeros(x.rows(), x.columns());
  auto dy  = y.GetSlice(1, y.rows() - 1, 0, y.columns() - 1) - y.GetSlice(0, y.rows() - 2, 0, y.columns() - 1);
  auto dx  = x.GetSlice(1, x.rows() - 1, 0, x.columns() - 1) - x.GetSlice(0, x.rows() - 2, 0, x.columns() - 1);
  auto res = HadamardDiv(dy, dx);
  df.SetSlice(1, df.rows() - 1, 0, df.columns() - 1, res);
  return df;
}
 
inline Matrix<double> centralDiff(const Matrix<double>& x, const Matrix<double>& y) {
  auto df  = zeros(x.rows(), x.columns());
  auto dy  = y.GetSlice(2, y.rows() - 1, 0, y.columns() - 1) - y.GetSlice(0, y.rows() - 3, 0, y.columns() - 1);
  auto dx  = x.GetSlice(2, x.rows() - 1, 0, x.columns() - 1) - x.GetSlice(0, x.rows() - 3, 0, x.columns() - 1);
  auto res = HadamardDiv(dy, dx);
  df.SetSlice(1, df.rows() - 2, 0, df.columns() - 1, res);
  return df;
}
 
inline Matrix<double> backwardDiff2(const Matrix<double>& x, const Matrix<double>& y) {
  auto df = zeros(x.rows(), x.columns());
  auto dy = (3 * y.GetSlice(2, y.rows() - 1, 0, y.columns() - 1))
            - (4 * y.GetSlice(1, y.rows() - 2, 0, y.columns() - 1)) + y.GetSlice(0, y.rows() - 3, 0, y.columns() - 1);
  auto dx  = x.GetSlice(2, x.rows() - 1, 0, x.columns() - 1) - x.GetSlice(0, x.rows() - 3, 0, x.columns() - 1);
  auto res = HadamardDiv(dy, dx);
  df.SetSlice(2, df.rows() - 1, 0, df.columns() - 1, res);
  return df;
}
 
inline Matrix<double> centralDiff4(const Matrix<double>& x, const Matrix<double>& y) {
  auto df = zeros(x.rows(), x.columns());
  auto dy = (-1 * y.GetSlice(4, y.rows() - 1)) + (8 * y.GetSlice(3, y.rows() - 2)) - (8 * y.GetSlice(1, y.rows() - 4))
            + y.GetSlice(0, y.rows() - 5);
  auto dx  = 3.0 * (x.GetSlice(4, x.rows() - 1) - x.GetSlice(0, x.rows() - 5));
  auto res = HadamardDiv(dy, dx);
  df.SetSlice(2, df.rows() - 3, 0, df.columns() - 1, res);
  return df;
}